在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=
，DF=
． 
(1) 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2) 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．
已知抛物线y=
+kx+b经过点P（2，－3），Q（－1,0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线顶点为
，与
轴交点为
．求
的值．
（3）设抛物线与
轴的另一个交点为
，求四边形
的面积．
已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋k＝0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．
如图△ABC中，DE∥BC，
，M为BC上一点，AM交DE于N．
（1）若AE=4，求EC的长；
（2）若M为BC的中点，
=36，求
解方程：
（1）
=0
（2）
．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且
，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．