已知函数
.
(Ⅰ) 若函数
在
处的切线方程为
，求实数
的值.
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）
如图，已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交轨迹于
两
点，交直线于点
．
（1）已知
，
，求
的值；
（2）求
的最小值．
（本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图,直三棱柱
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
(1)求证:平面
平面
.
(2)设二
面角
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
(本小题满分12分)
已知实数列
等比数列,其中
成等差数列. 
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)数列的前
项和记为
证明:
＜128
…).
（本小题满分12分
）
甲
、乙两名跳高运动员一次试跳
米高度成功的概率分别是
，
，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率
；
（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．