一次函数是
上的增函数,
,已知
.
(1)求;
(2)若在
单调递增,求实数
的取值范围;
(3)当时,
有最大值
,求实数
的值.
在中,已知角
.
.
的对边分别为
,且
.
(1)求的大小;
(2)若,试判断
的形状.
设等差数列的前
项和为
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求证:
.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆
过点
,离心率
,
为椭圆的左右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆的圆心
在
轴上方,且圆
经过椭圆
两焦点.点
为椭圆
上的一动点,
与圆
相切于点
.
①当时,求直线
的方程;
②当取得最大值为
时,求圆
方程.
如图,在正方体的棱长为
,
为棱
上的一动点.
(1)若为棱
的中点,
①求四棱锥的体积
②求证:面面
(2)若面
,求证:
为棱
的中点.
在平面直角坐标系中,已知圆
经过
,
两点,且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过圆内一点
作两条相互垂直的弦
,当
时,求四边形
的面积.
(3)设直线与圆
相交于
两点,
,且
的面积为
,求直线
的方程.