一次函数
是
上的增函数，
，已知
．
（1）求；
（2）若
在
单调递增，求实数
的取值范围；
（3）当
时，有最大值
，求实数的值．
在
中，已知角
．
．
的对边分别为
，且
．
（1）求的大小；
（2）若
，试判断的形状．
设等差数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，离心率
，
为椭圆的左右焦点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设圆
的圆心
在
轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点
为椭圆上的一动点，
与圆相切于点
．
①当
时，求直线的方程；
②当取得最大值为
时，求圆方程．
如图，在正方体
的棱长为
，
为棱
上的一动点．
（1）若为棱的中点，
①求四棱锥
的体积
②求证：面
面
（2）若
面，求证：为棱的中点．
在平面直角坐标系
中，已知圆
经过
，
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点
作两条相互垂直的弦
，当
时，求四边形
的面积．
（3）设直线
与圆相交于
两点，
，且
的面积为
，求直线的方程．