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题文

从2013年1月7日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表

组别
观点
频数(人数)
A
大气气压低,空气不流动
80
B
地面灰尘大,空气湿度低

C
汽车尾气排放

D
工厂造成的污染
120
E
其他
60

请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:          ,扇形统计图中E组所占的百分比为     %。
(2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数
(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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已知,AB为⊙O 的直径,点E 为弧AB 任意一点,如图,AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P.

⑴求证:PC是⊙O的切线.⑵若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量关系.

为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

 
AC
BC
AB
r

S
图甲
 
 
 
0.6
 
 
图乙
 
 
 
1.0
 
 

(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3)       

已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.

已知:如图,的直径,于点于点

(1)求的度数;
(2)求证:

如图,以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点,交于点,连结,并过点,垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是:
  (1)________________;(2)________________;(3)________________.

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