如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,sin∠AOB=,反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.
(1)若OA=10,求反比例函数解析式;
(2)若点F为BC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标;
(3)在(2)中的条件下,过点F作EF∥OB,交OA于点E(如图②),点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO.是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,∠M=∠D.
(1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=16,BE=4,求线段CD的长;
(3)若MD恰好经过圆心O,求∠D的度数.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
如图,利用热气球探测器测量大楼AB的高度.从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°,大楼底部A的俯角为60°,此时热气球P离地面的高度为120m.试求大楼AB的高度(精确到0.1m).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)
四张大小、质地均相同的卡片上分别标有:1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.
为了了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:
(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;
(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?