已知函数
（Ⅰ）若
是从
三个数中任取的一个数，
是从
四个数中任取的一个数，求
为偶函数的概率；
（Ⅱ）若
,是从区间
任取的一个数，求方程
有实根的概率．
（本小题满分14分）
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间；
（Ⅲ）若对任意
及
，恒有
成立，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
数列{
}、{
}的前n项和分别为
，
，且
=1（n∈N*）。
（1）证明数列{}是等比数列；
（2）若数列{}满足：
，且
（n∈N*），求证：
(本题满分13分)
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东
方向的B处，两船相距a 海里，乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的
倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？
（本小题满分13分）
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期．
（Ⅱ）若函数
与
的图像关于直线
对称，求当
时的最大值．
(本小题满分13分)
已知向量
(m是常数),
(1)若
是奇函数，求m的值;
（2）设函数
，讨论当实数m取何值时，函数
有两个零点，一个零点，没有零点？