以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
(注:方差s2=[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]),其中
为x1,x2,…,xn的平均数)
设随机变量具有分布P(
=k)=
,k=1,2,3,4,5,求E(
+2)2,V(2
-1),
(
-1).
某运动员投篮时命中率p=0.6.
(1)求一次投篮命中次数的期望与方差;
(2)求重复5次投篮时,命中次数的期望与方差.
已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.
(1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,
0.8,0.9.
(1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(3)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量
的概率分布.
甲、乙两人参加一次考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中8题.若规定每次考试分别都从这10题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题算合格.
(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;
(2)求甲、乙两人至少有一人合格的概率.