为了加强视力保护意识,小明想在长为4.3米,宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖,构思巧妙.
(1)甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处,被测试人站立在对角线AC上,问:甲生的设计方案是否可行?请说明理由.
(2)乙生的方案:如图2,将视力表挂在墙CDGH上,在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜,根据平面镜成像原理课计算得到:测试线应画在距离墙ABEF 米处.
(3)丙生的方案:如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC,如果大视力表中“E”的长是3.5cm,那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm?
如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,如图(1);然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,此时共有7个正方形,如图(2);再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,此时共有10个正方形,如图(3).按此操作继续下去………
(1)根据以上操作方法,请你填写下表:
操作次数![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
正方形的个数S |
4 |
7 |
10 |
… |
(2)用代数式表示正方形的个数S和操作次数之间的关系;
(3)按此方法操作下去,正方形的个数能否为2010个?若能,请说出是经过多少次操作后得到的;若不能,请说明理由.
某检修站,工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路,约定向东为正,向西为负,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,-12,+4,-5,+6
(1)计算收工时,工人在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若汽车每行驶100千米耗油8升,求这一天汽车共耗油多少升?
已知三角形第一边长为2+
,第二边比第一边长
-
,第三边比第二边短
,求这个三角形的周长.
先化简,后求值:,其中:
,
解一元一次方程: