在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E，此时Rt△AEP∽Rt△ABC，点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.
（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；
（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.
如图，一次函数y=kx+b(k≠ 0)与反比例函数
(m≠0)的图象有公共点A(1，2),D(a,-1)．直线 轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例 函数的图象分别交于点B，C．
(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；
(2) 求△ABC的面积。
(3) 根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值。
如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，B C=5cm；△DEF中∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动(如图)．在移动过程中，D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止)．
(1) 当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行.
(2) 在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.
某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2013年3月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：
请解决下列问题：
(1) 计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图②中补全条形统计图；
(2) 该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮计算这个平均价格为：
(元)，你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请你计算出这个平均价格．
如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，求折痕CE的长．
有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
(1) 采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；
(2) 求摸出的两个球号码之和等于5的概率．