如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，B C=5cm；△DEF中∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动(如图)．在移动过程中，D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止)．
(1) 当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行.
(2) 在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.
解方程组：
张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下：
| 第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
第6次 |
第7次 |
第8次 |
第9次 |
第10次 |
|
| 王军 |
68 |
80 |
78 |
79 |
81 |
77 |
78 |
84 |
83 |
92 |
| 张成 |
86 |
80 |
75 |
83 |
85 |
77 |
79 |
80 |
80 |
75 |
利用表格中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
| 平均成绩 |
中位数 |
众数 |
|
| 王军 |
80 |
79．5 |
|
| 张成 |
80 |
80 |
（2）张老师从测验成绩记录表中求得王军10次测验成绩的方差
=33．2请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差
。
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
如图，四边形ABCD中，∠A+∠BCD=180°，延长AD、BC交于一点P那么
①△PAB与△PCD相似吗？说明理由。
②若DC="6,AB=12," △PAB的面积为28。求四边形ABCD的面积。
被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑。如图，已知测角仪AC高为1．6米，CD的长为6米，在C点测的塔顶E的仰角为45°，在D点测的塔顶E的仰角为60°,CD所在的水平线CG⊥EF于G,求铁塔EF的高。（结果精确到0．1米）
将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠
=30°）如图方式放置。AB与
交于点E，AC与
交于点F，AB与交于点O。
（1）说明△BCE≌△
CF
（2）当∠
=30°时，AB与垂直吗？说明理由。