郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：
| 种植种类 |
成本（万元/亩） |
销售额（万元/亩） |
| 康乃馨 |
2.4 |
3 |
| 玫瑰花 |
2 |
2.5 |
（1）2012年，王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩，求王有才这一年共收益多少万元？（收益=销售额-成本）
（2）2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？
（3）已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？
先化简，再求值： ，其中 ．
如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线 的顶点是 ，将 绕点 顺时针旋转 后得到 ，点 恰好在抛物线上， 与抛物线的对称轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2） 是线段 上一动点，且不与点 ， 重合，过点 作平行于 轴的直线，与 的边分别交于 ， 两点，将 以直线 为对称轴翻折，得到△ ，设点 的纵坐标为 ．
①当△ 在 内部时，求 的取值范围；
②是否存在点 ，使 ，若存在，求出满足条件 的值；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， 为 的直径， 为 上一点， 是 的中点，过点 作 的垂线，交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
某超市销售 、 两款保温杯，已知 款保温杯的销售单价比 款保温杯多10元，用480元购买 款保温杯的数量与用360元购买 款保温杯的数量相同．
（1） 、 两款保温杯的销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大， 、 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且 款保温杯的数量不少于 款保温杯数量的两倍．若 款保温杯的销售单价不变， 款保温杯的销售单价降低 ，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
如图，为测量建筑物 的高度，在 点测得建筑物顶部 点的仰角为 ，再向建筑物 前进30米到达 点，测得建筑物顶部 点的仰角为 ， ， 三点在一条直线上），求建筑物 的高度．（结果保留整数．参考数据： ， ， ， ， ，
