如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．
（1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；
（2）若BE=
，BD=1，求△DEC外接圆的直径．
（1）解方程：
=
﹣3
（2）计算：（2m﹣1n﹣2）﹣2•（﹣
）÷（﹣
）
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2，求
﹣ab的值．
已知2a=m，32b=n，a，b为正整数，求23a+10b的值．