如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20 m，高为h＝2 m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8 m、质量为m＝1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压
力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10 m/s2.试求：
(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？
如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的微粒由电场左侧平行于x轴射入电场。微粒到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，微粒进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为φ，求：
⑴微粒在磁场中运动速度的大小
⑵匀强电场的场强大小
一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求：
（1）水的折射率n；
（2）赛艇的长度l。（可用根式表示）
如图所示，长度为
的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的无弹性小球（小球的大小可以忽略）。小球摆到最低点时距地面高度为h，小球在水平拉力作用下处于静止状态，此时绳子和竖直方向的夹角为
。（
）不计空气阻力。
（1）由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时轻绳对小球的拉力。
（2）若小球摆到最低点时，轻绳刚好断裂，求小球由图示位置无初速度释放后到落地的总时间。
汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道,试车道呈锥面（漏斗状）,如图所示。 测试的汽车质量m="1" t,车道转弯半径R=150m,路面倾斜角θ=45°,路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， (g取10 m/s2)求（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速.
飞行员驾驶飞机在空中竖直平面内做飞行表演，已知该飞行员身体所能承受的最大加
速度为5g（即重力加速度的5倍），若飞机从高处向下俯冲然后在竖直平面内做匀速圆周
运动，轨迹圆周半径r为2500米，如图所示。求（1）飞机圆周运动的最大速度；（2）
飞行员在轨道最低点时，飞机对飞行员的作用力是飞行员体重的多少倍。（g=10m/s2）