飞行员驾驶飞机在空中竖直平面内做飞行表演，已知该飞行员身体所能承受的最大加
速度为5g（即重力加速度的5倍），若飞机从高处向下俯冲然后在竖直平面内做匀速圆周
运动，轨迹圆周半径r为2500米，如图所示。求（1）飞机圆周运动的最大速度；（2）
飞行员在轨道最低点时，飞机对飞行员的作用力是飞行员体重的多少倍。（g=10m/s2）
(10分)如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为2.5m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g。试求
(1)物体C下降的最大距离；
(2)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?
(8分)如图所示，物体A、B叠放在倾角q＝37°的斜面上，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别mA＝2 kg，mB＝1 kg，A、B间动摩擦因数m1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数m2＝0.2，问：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？
如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块，它的左侧面与水平面相切，并且光滑，滑块的高度为h。质量为m的小球，以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块。试分析计算小球的初速度满足什么条件，小球才能越过滑块。
如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点（设光线在B、C处未发生全反射）。已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t。
①若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λB、λC，试比较λB、λC的大小。
②求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC。
如图所示的导热玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分与玻璃管截面半径相比其长度可忽略），CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度不变，大气压是75 cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。则玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少?