在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取
)．求：
(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xm为多少？
(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？
(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L＝4 m，并以v0＝1 m/s的速度匀速向右运动。现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？
(8分))汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
(1)经多长时间，两车第一次相遇？
(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
如图所示，在水平地面上有一向右匀速行驶的车，车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，BC绳水平，AB绳与竖直方向夹角
为370，小球质量为0.8kg，小球在车中位置始终未变(g取10m/s2，sin370=0.6，cos370="0.8)" 。 
求：（1）AB绳的拉力大小（2）BC绳的拉力大小
(10分) 如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M＝40 kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个质量 m＝20 kg的物体 C 以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车 B 后经一段时间与小车相对静止并一起运动．若轨道顶端与底端的高度差 h＝1.6 m．物体与小车板面间的动摩擦因数μ＝0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计．(取 g＝10 m/s2)，求：
①物体与小车保持相对静止时的速度 v；
②物体在小车上相对滑动的距离 L.
(10分) 利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率．