如右图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角
，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为
，刷子的质量为
，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取
，试求刷子与天花板间的动摩擦因数．
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、C两小球在倾角α=30°固定的光滑斜面上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在垂直于斜面的光滑挡板上。现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线、弹簧均与斜面始终平行．已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板，试求：
(1) C球的质量 (2) A球的最大速度
空间有一电场，在X轴上 -d到2d 间电势随X的变化关系图像如图所示，现有两个完全相同带负电粒子同时从X =-d和X=2d处静止释放，粒子的运动一直在X轴上，假设两粒子间静电相互作用力可忽略不计，粒子仅受空间中的电场力，则两粒子相遇时的位置坐标X =" ?" 
如图甲光滑水平面上静止并排放着MA ="2" kg，MB =3kg的A，B两物块，现给A物块施加一水平向右的外力F，外力F随物块的位移X变化如图乙所示，试求当位移X ="3m" 时，物块A对B作用力做功的瞬时功率？
如图(a)所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为+q的质子(不计重力及质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x轴进入第四象限，第四象限存在沿-x轴方向的特殊电场，电场强度E的大小与横坐标x的关系如图（b）所示，试求:
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小 ；
(2)质子再次到达y轴时的速度大小和方向。
如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心。在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中
，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：
（1）电场强度E的大小；
（2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比。