如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度
，磁场区域半径
，左侧区圆心为
，磁场向里，右侧区圆心为
，磁场向外．两区域切点为C.今有质量
.带电荷量
的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度
正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间．
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
“翻滚过上车”的物理原理可以用如图所示装置演示。光滑斜槽轨道AD与半径为
的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，
。质量
的小球从距D点
处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（取
，
，
）。求：
（1）小球进入圆轨道D点时对轨道压力的大小；
（2）小球通过B点时加速度；
（3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由。
质量为
的物体从高为
的斜面顶端的A点由静止开始滑下，最后停在平面上的C点，如图所示，若在C点给物体一个水平向左的初速度
，使物体能沿斜面上滑恰好能到达A点，试求应多大？（不计物体过B点的能量损失）
如图所示，在倾角为
的足够长的斜面上，有一个质量为
的物体，以初速度
沿斜面向上运动，已知物体与斜面间打点动摩擦因数为
（
）。
（1）求物体上滑过程中加速度的大小；
（2）求物体上滑的最大距离。
图（a）为一列简谐横波在
时刻的波形图，P是平衡位置在
处的质点，Q是平衡位置在
处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，求：
（1）该波的振幅、频率、波长和周期。
（2）该波的波速和传播方向。
（3）在时刻质点P的振动方向。
如图所示，在足够长的水平边界MN下方充满匀强电场（图中未画出），同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，PQ为上下磁场的水平分界线，MN、PQ间距离为
。一个质量为
、电荷量为
的小球，由MN上方的O点静止释放，小球向下穿过MN进入电磁场区域后做圆周运动（已知重力加速度为
）。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）如果小球能回到MN边界，求电场力做的功。若小球能从PQ进入下部分磁场，求从MN运动到PQ边界过程中电场力做的功。
（3）若从某高度释放小球后，小球能回到O点，小球经过多长时间第一次回到O点。（注：画出轨迹3分）