如下图，过曲线
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作 轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
(1) 求
、
及数列
的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
已知函数
．
（1）在给出的直角坐标系中，画出
的图象；
（2）解不等式
．
已知集合
（
），
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
求下列各式的值：
（1）
；
（2）
．
已知以点
为圆心的圆与
轴交于点O、A，与
轴交于点O、B，其中O为原点．
（1）求证：△AOB的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设P、Q分别是直线
：
和圆上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．