如图，直三棱柱
的侧棱长为3，
，且
，
、
分别是棱
、
上的动点，且
（1）证明：无论在何处，总有
；
（2）当三棱柱
.的体积取得最大值时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
已知函数
在
与
时都取得极值
（1）求
的值与函数
的单调区间
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：
外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
| x |
6 |
8 |
10 |
12 |
| y |
2 |
3 |
5 |
6 |
请画出上表数据的散点图； （要求: 点要描粗）
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：
）
已知
；
，若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围。
已知f（x）=x-
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+
）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，，xk都有
成立；
（3）求证：
．