（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
平面
．PA=4，AD=2，AB=
，BC=6
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角D—PC—A的大小．
（本小题满分12分）设函数
，其中向量
，
，
，且
的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小值及此时
值的集合．
（本小题满分12分）设函数
，其中
为实数．
（I）若
的定义域为
，求的取值范围；
（II）当的定义域为时，求的单调减区间．
（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、轮的问题的概率分别为
且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选择中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列与数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）
已知数列
是等差数列，
（1）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果
，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为
，问是否存在这样的实数
，使当且仅当
时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
；
与
所成角余弦值的大小；
的距离．