已知圆心为C的圆经过点A（-1,1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ） 令
，
，求使
成立的最小的正整数
．
在
中，已知
，求角
的大小．
（本小题满分12分）已知函数
在
内有极值．
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且
时，求证：
．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点
、
，
为动点，且直线
与直线
的斜率之积为
，设动点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过定点
的动直线
与曲线交于
、
两点，是否存在定点
，使得
为定值，若存在求出
的值；若不存在请说明理由．
（本小题满分12分） 如图,在多面体ABCDEF中， ABCD为菱形，
,EC
面ABCD, FA面ABCD,G为BF的中点，若EG//面ABCD．
（Ⅰ）求证:EG面ABF;
（Ⅱ）若
，求二面角B-EF-D 的余弦值．