在
中，已知
，求角
的大小．
已知数列
的前
项和为
，满足
.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并
求出
；
（Ⅱ）设
，求
的最大项.
已知圆C:
.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（
、
）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点P的坐标.
一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进（如图），现在小船在水平面P点以南的40米处，汽车在桥上Q点以西30米处（其中PQ⊥水面），求小船与汽车间的最短距离（不考虑汽车与小船本身的大小）.
如图，已知
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面所成角的大小．
如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，
PB＝AB＝2MA.求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．