如图所示，在水平直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为
. 粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成
角的射线.（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用.）求：
（1）第二象限内电场强度E的大小.
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）圆形磁场的最小半径Rmin.
如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1
Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的
金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率；
（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量；
如图所示，一宽度为L的光滑金属导轨放置于竖直平面内
，质量为m的金属棒ab沿金属导轨
由静止开始保持水平自由下落，进入
高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域。设金属棒与金属导轨始终保持良好接触，ab棒穿出磁场前已开始做匀速运动，且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的
。已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h，定值电阻的阻值为R，棒及金属导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）ab棒刚进入磁场时通过电阻R的电流;
（2）在此过程中电阻R产生的热量Q的大小；
（3）金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率大小。
如图所示，边长L＝0.20m的正方形导线框
ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r＝0.20Ω.导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50T，方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒上的中点始终在BD连线上．若金属棒以v＝4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC位置时，求：
(1)金属棒产生的电动势
大小；
(2)金属棒MN上通过的电流大小和方向；
(3)导线框消耗的电功率．
如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，连接在光滑水平导轨上，两导轨相距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，且磁场方向与导轨平面垂直.求：
（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？
（2）拉动金属棒ab的外力的功率多大？
如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
（1）A、B两球从C点飞出的速度分别为多少？
（2）A、B两球落地点间的距离。