若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。求:
(1)第一宇宙速度v1的表达式;
(2)卫星的运行周期T。
如图所示为用电动机提升重物的装置,电动机线圈的电阻r="1" Ω,电动机两端的电压U=5V,电路中的电流I=1A,物体A重G=20N,不计摩擦力,则:
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少?
(2)10s内,可以把重物A匀速提升多高?
如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°.
平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间.已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1s,振幅A=5cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置.求:
(i)P、Q间的距离;
(ii)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程.
某学校科技兴趣小组,利用废旧物品制作了一个简易气温计:在一个空葡萄酒中插入一根两端开口的玻璃管,玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱,接口处用蜡密封,将酒瓶水平放置,如图所示.已知:该装置密封气体的体积为480cm3,玻璃管内部横截面积为0.4cm2,瓶口外的有效长度为48cm.当气温为7℃时,水银柱刚好处在瓶口位置.
①求该气温计能测量的最高气温.
②假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中,密封气体从外界吸收3J热量,问:在这一过程中该气体的内能如何变化?变化了多少?(已知大气压为1×105Pa)
有10个相同的木块相互紧挨地放在水平面上,每个木块的质量m=0.4kg,长度L=0.50m,与地面的摩擦系数μ1=0.1,它们原来都静止.另有一质量为M=1.0kg的小铅块,与木块间摩擦系数μ2=0.2,以v0=4.3m/s的水平初速度冲上左边的第一个木块.忽略铅块的大小,试问:
(1)最终整个系统摩擦生热是多少?
(2)通过计算说明铅块是否掉下木块,若能则已,若不能则说明停在那一块木块上?