在等差数列
中，
，
，记数列
的前
项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
、，且
，使得
、
、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）某商场预计2015年从1月起前
个月顾客对某种商品的需求总量
（单位：件）
（1）写出第个月的需求量
的表达式；
（2）若第个月的销售量
（单位:件），每件利润
（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：
）
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，求
的最值；
（2）若
，求
的值
（本小题满分12分）已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足
，记
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
．求不超过的最大整数．
（本小题满分12分）已知向量
函数
（1）求函数
的最小正周期
；
（2）已知
分别为
内角
的对边，其中
为锐角，
，且
，求的面积
（本小题满分11分）已知函数
（1）求函数
的最小值；
（2）已知
，命题
关于
的不等式
对任意
恒成立；命题
函数
是增函数，若“
或
”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．