如图，四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
.
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)设
．
(ⅰ) 若直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长；
(ⅱ) 在线段
上是否存在一个点
，使得点到点
的距离都相等？说明理由．
（本小题满分12分）
如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为
（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）请列出一个家庭得分的所有情况；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？
选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）当a=4时，求不等式
的解集
（2）若
对
恒成立，求a的取值范围。
选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
它与曲线C：
交于A、B两点。
（1）求|AB|的长
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离。
选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。
（1）求证：PM2=PA·PC
（2）若⊙O的半径为
，OA=
OM求：MN的长