(本题满分12分)已知三个集合
A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-bx+2=0},问同时满足B 
A、C
A的实数a、b是否存在?若存在,求出a、b所有值的集合;若不存在,请说明理由.
（本小题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，
，
，
，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角
为直二面角．如图2，
（Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的大小的正弦值．
（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组
组成.
| 第一排 |
明文字符 |
A |
B |
C |
D |
| 密码字符 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
| 第二排 |
明文字符 |
E |
F |
G |
H |
| 密码字符 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
| 第三排 |
明文字符 |
M |
N |
P |
Q |
| 密码字符 |
1 |
2 |
3 |
4 |
设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和它的数学期望．
（本小题满分12分）已知△ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c，若
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面积．
（本小题12分）已知函数
．
（Ⅰ）若
在点（
）处的切线方程为
，求实数
的值;
（Ⅱ）当
时，讨论的单调性;
（Ⅲ）当
时，在区间
上恰有一个零点，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于
两点的直线
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．