（本题满分共15分）已知抛物线
的焦点F到直线
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于
轴的直线分别交
和
于点
.
求证：
．
（本题满分共14分）已知数列
，
，且
，
（1）若
成等差数列，求实数
的值；（2）数列能为等比数列吗？若能，
试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由。
（本题满分共14分）已知
，
且
.
（1）求
；
（2）当
时，求函数
的值域.
本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋
在(0，
) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．
(本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2(b＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝
，求△AOB面积的最大值.
中，
,
，
,平面
平面
是矩形,
,点
在线段EF上.
与
所成的角；
的余弦值.