（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和为
，且满足
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
二阶矩阵
对应的变换将向量
，
分别变换成向量
，
，直线
在的变换下所得到的直线
的方程是
，求直线的方程。
定义
，
，
（Ⅰ）令函数
的图象为曲线
，曲线与
轴交于点
，过坐标原点
向曲线作切线，切点为
，设曲线在点
之间的曲线段与线段
所围成图形的面积为
，求的值；
（Ⅱ）令函数
的图象为曲线
，若存在实数
使得曲线在
处有斜率为-8的切线，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
且
时，证明
。
已知抛物线
的顶点为坐标原点，椭圆
的对称轴是坐标轴，抛物线在
轴上的焦点恰好是椭圆的焦点
（Ⅰ）若抛物线和椭圆都经过点
,求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线
过点
，交抛物线于
两点，直线
：
被以
为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分
别过的抛物线的两条切线的交点
的轨迹为
,直线
与轨迹交于点
,求
的最小值。
如图，
为圆
的直径，点
在圆上，
已知∥
,
,
,
。
直角梯形
所在平面与圆所在平面互相垂直。（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值；
（Ⅲ）在
上是否存在一点
,使
∥平面?
若不存在，请说明理由;若存在，请找出这一点，并证明之
三角形
的三个内角
、
、
的对边的长分别为
、
、
，有下列两个条件：（Ⅰ）、、成等差数列；（Ⅱ）、、成等比数列。
现给出三个结论：
①
；②
；③
．
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之