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题文

(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,且满足
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若的前n项和为求满足不等式   的最小n值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知ab>0,求证:2a3b3≥2ab2a2b.

已知四棱锥PABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥PABCD的侧视图和俯视图.

(1)求证:ADPC
(2)求四棱锥PABCD的侧面PAB的面积.

设角ABC为△ABC的三个内角.
(1)设f(A)=sin A+2sin ,当AA0时,f(A)取极大值f(A0),试求A0f(A0)的值;
(2)当AA0时,·=-1,求BC边长的最小值.

如图,在几何体ABCDE中,ABAD=2,ABADAE⊥平面ABDM为线段BD的中点,MCAE,且AEMC.

(1)求证:平面BCD⊥平面CDE
(2)若N为线段DE的中点,求证:平面AMN∥平面BEC.

已知m=(2cos x+2sin x,1),n=(cos x,-y),且mn.
(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调递增区间;
(2)已知abc分别为△ABC的三个内角ABC对应的边长,若f=3,且a=2,bc=4,求△ABC的面积.

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