（本小题满分12分） 设O为坐标原点，点P的坐标 （I）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率； （II）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率.
如果2n的展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．
已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求 （为原点）面积的最大值.
已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性.
已知数列的前项和为，且，数列满足，且. （1）求数列,的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
如图1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，如图2所示，点分别为棱的中点. （1）求证：平面平面； （2）求证：平面； （3）若，求四棱锥的体积.
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大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
2n的展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
的方程；
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
为原点）面积的最大值.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
，求数列
的前
项和
．
中，
，
.把
沿
折起到
的位置，使得
点在平面
上的正投影
恰好落在线段
分别为棱
的中点.
平面
；
平面
；
，求四棱锥
的体积.