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题文

(本小题满分12分)
设O为坐标原点,点P的坐标
(I)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率;
(II)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如果2n的展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,若线段的垂直平分线经过点,求
为原点)面积的最大值.

已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论的单调性.

已知数列的前项和为,且,数列满足,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

如图1,在直角梯形中,.把沿折起到的位置,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,如图2所示,点分别为棱的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求证:平面
(3)若,求四棱锥的体积.

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