某种报纸，进货商当天以每份进价
元从报社购进，以每份售价
元售出。若当天卖不完，剩余报纸报社以每份
元的价格回收。根据市场统计，得到这个季节的日销售量
（单位：份）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率。
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）若进货量为
（单位：份），当
时，求利润
的表达式；
（Ⅲ）若当天进货量
，求利润的分布列和数学期望
（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．
(本小题满分14分)
设Sn是首项为4, 公差d ¹ 0的等差数列{a n}的前n项和，若
S3和
S4的等比中项为
S5. 求：:
(1) {an}的通项公式an;
(2) 使Sn> 0的最大n值
(本小题满分14分)
解不等式log3(x2 – 6x + 8 ) – log3x < 1
(本小题满分14分)
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 试判定△ABC的形状.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
≤4；（Ⅱ）若存在x使得
≤0成立，求实数a的取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（Ⅰ）求证：AD∥EC；
（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．