过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R= 2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0kg的小滑（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0= 12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L= 11.5m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数
。圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）滑块经过B点时的速度大小
;
（2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；
（3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d。
如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒
口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半H/2。内壁上有一质量为m的小物块。求：
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
小球从离地H=5m高处，以v0=8m/s的初速度向s=4m远的足够高的竖直墙水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，则：
（1）小球碰墙点离地多高？
（2）要使小球不碰到墙，它的初速度最大是多少？
某人站在离地20m平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？
（2）石块从抛出回到地面所需的时间是多少？落到地面的速度是多少？
在航天事业中要用角速度计可测得航天器自转的角速度
，其结构如图所示，当系统绕OO/转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源。已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度
转动时，求：
（1）弹簧形变量x与
的关系式；
（2）电压表的示数U与角速度的关系式
根据如图所示的振动图象：
(1)算
出下列时刻振子对平衡位置的位移.
①t1="0.5" s;②t2=1.
5s.
(2)将位移时间的变化规律写成x=Asin(ωt+φ)的
形式并指出振动的初相位.