如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M 和P 之间接有阻值为R＝3.0Ω 的定值电阻，导体棒ab 长l＝0.5m,质量m=1kg，其电阻为r＝1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab 以v0＝10m/s 的速度向右做匀速运动.
（1）使ab棒向右匀速的拉力F 为多少？
（2）若撤掉拉力F，当导体棒速度v＝5m/s 时，试求导体棒的加速度大小为多少？
（3）试求从撤掉拉力F 后，直至导体棒ab 停止的过程中，在电阻R 上消耗的焦耳热。
如图所示，一个小孩站在宽为6m的河岸边，他的正对岸边有一树，树顶高出河面3m，树的正下方河底有一石块．小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块好像和树顶重合，若小孩眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为4/3，求：
（1）光在水中的传播速度大小；
（2）河水的深度。
如图所示，质量为m、电荷量为q的带负电粒子（不计重力）。由0点静止释放进入宽为L的匀强电场，经电压为U加速后又进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域如图所示。
（1）带电粒子进入磁场时的速度大小；
（2）若带点粒子能够再次返回入射边界，则磁场的最小宽度为多大；
（3）若满足（2）的条件，则带点粒子在电场和磁场中运动的总时间为多少。
如图所示，电阻为R的正方形导线框abcd，边长ab=ad=L，质量为m，从某一高度自由落下，通过一磁感应强度为B的匀强磁场，，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度也为L，下落过程中线框平面始终保持在同一竖直面内，且ab边始终水平．导线框的ab边刚进入磁场恰好做匀速运动,那么线框进入磁场的过程中ab两点间的电压为．在线圈穿越磁场的全过程，线框中产生的焦耳热为．（不考虑空气阻力，重力加速度为g）
如图（甲）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出
图象．已知电阻R及金属杆的电阻r均为0.5
，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1 kg，杆长
．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计）．试求：
(1)
时电阻R的热功率；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)估算0~0.4s内流过电阻R的电荷量．
如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=
m、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面。一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应。求：
(1)若加速电压U1=1.25×102V，则粒子刚进入环形磁场时的速度v0为多大？
(2)要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？
(3)若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？