如图所示：半径为R="1.8m" 的光滑圆轨道竖直固定在高h="5m" 的水平台上，平台BC 长s=4.5m，一质量为mb="1kg" 的小球b 静止在C 点。现让一质量为ma="2kg" 的小球a 从A 点（与圆心等高）静止释放，运动到C 点与b 球发生碰撞，碰撞后a 球的速度水平向右，a、b 分别落在水平面上的M、N 两点，M、N 两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点，g=10m/s2。求：
（1）碰撞后，b 球获得的速度大小vb；
（2）碰撞前，a 球的速度大小v0；
（3）判断BC 段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数。
一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下，运动4秒到达坡底，后又在水平地面匀减速运动了8米停止，求
（1）小球在斜坡上运动的加速度a1是多大？
（2）小球在整个运动过程中的最大速度vm？
（3）小球在水平地面匀减速运动的加速度a2是多大？
一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达；下面是三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是
,途中匀速行驶，速率为120km/h，若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？
| 普客汽车 |
快客汽车 |
火车 |
|
| 里程/km |
75 |
80 |
72 |
| 班次 |
7∶20 8∶20 10∶30 14∶30 …… |
8∶00 8∶40 9∶20 10∶55 …… |
8∶00 8∶33 9∶00 9∶43 …… |
一辆质量为m汽车正在平直高速上公路上行驶，行驶速度为v0。突然前方路上发生事故，汽车安装有防抱死刹车系统（ABS），制动后汽车减速行驶的加速度大小恒为a。设驾驶员的反应时间为t0，试问：
（1）驾驶员从发现情况到完全停车，共经过多少距离？
（2）试根据计算结果说明超速、酒后开车的危险性和高速路旁警示语“请保持车距”的必要性。
一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下，运动4秒到达坡底，后又在水平地面匀减速运动了8米停止，求
（1）小球在斜坡上运动的加速度a1是多大？
（2）小球在整个运动过程中的最大速度vm？
（3）小球在水平地面匀减速运动的加速度a2是多大？
如图所示，x轴上方有一匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度大小为E，方向斜向上方，且与y轴夹角θ为45°。现有一质量为m、电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，经过C点时的速度方向与x轴夹角为45°。不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴的运动时间。