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解方程:x﹣2=x(x﹣2)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 一元二次方程的最值
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(本小题满分6分)某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:

(1)补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数;
(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?

(本小题满分8分,每题4分)
(1)化简:
(2)关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根,求的取值范围

已知:线段,直线外一点A.
求作:Rt△ABC,使直角边为AC(AC⊥,垂足为C)斜边AB=c.

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴于两点,交轴于点

(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交轴于点E、F两点,求劣弧的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.
(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是
(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.

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