如图，六棱锥
的底面是边长为1的正六边形，
底面
。
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为
，求六棱锥高的大小。
（本小题12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．
（本小题12分）在△ABC中，已知
．
（1）求BC的长；
（2）求
的值．
（本小题10分）某直线过直线
与直线
的交点，且点P（0，4）到该直线的距离为2，求该直线的方程．
已知数列
的前
项和为
,且点
在函数
上，且
（
）
（1）求
的通项公式；
（2）数列
满足
，求数列的前项和
；
（3）记数列
的前项和为
，设
，证明：
如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白的宽度为
．怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：
），能使矩形广告牌面积最小？