（本小题满分18分）已知数列
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）数列中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；
（3）设
，其中
为常数，且
，
，求
.
在数列
中，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
已知函数
, 其中
，其中
若
相邻两对称轴间的距离不小于
（1）求
的取值范围；
（2）在
中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，
，当最大时，
求的面积.
某人上楼梯，每步上一阶的概率为
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第
阶的概率为
.
(1)求
；;
(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
设
是函数
的一个极值点。
（1）求
与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围。
过点
的直线
交直线
于
，过点
的直线
交
轴于
点，
，
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
(2)设直线l与相交于不同的两点
、
，已知点的坐标为(－2,0)，点Q(0，
)在线段
的垂直平分线上且
≤4，求实数的取值范围.