（本小题满分18分）已知数列，.（1）求证：数列为等比数列；（2）数列中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；（3）设，其中为常数，且，，求.
已知在区间内有一最大值，求的值.
当时，求函数的最小值。
已知，，是否存在实数，使？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
证明：对于，是的必要不充分条件。
已知，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。如果和有且仅有一个正确，求的取值范围。
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为等比数列；中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；
，其中
为常数，且
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，求
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在区间
内有一最大值
，求
的值.
时，求函数
的最小值。
，
，是否存在实数
，使
？若存在，求出
，
是
的必要不充分条件。
，设
：函数
在
上单调递减，
：曲线
与
轴交于不同的两点。如果
和
的取值范围。