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题文

已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.
(I)求曲线的方程;
(II)设直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为,试问:当变化时,直线轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,已知长方形中,的中点.将沿折起,使得平面平面

(1)求证:
(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为

如图,中,三个内角成等差数列,且

(1)求的面积;
(2)已知平面直角坐标系,点,若函数的图象经过三点,且的图象与轴相邻的两个交点,求的解析式.

在等比数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且为递增数列,若,求证:

已知,(为自然对数的底数).
(Ⅰ)若上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数)上的最小值;
(Ⅲ)求证:

设数列的前项和为,已知),是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足的最大正整数的值.

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