已知函数
（I）求函数
的极值；
（II）对于函数
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数和的“分界线”．
设函数
，
，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
在锐角
中，
、
、
分别为角
所对的边，且
.
（Ⅰ）确定角
的大小；
（Ⅱ）若＝
, 且的面积为
, 求
的值．
某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有
个红球、
个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出
个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
| 奖级 |
摸出红、蓝球个数 |
获奖金额 |
| 一等奖 |
3红1蓝 |
200元 |
| 二等奖 |
3红1白 |
50元 |
| 三等奖 |
2红1蓝或2红2白 |
10元 |
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额
的分布列与期望
.
等比数列
的前n项和
，已知对任意的
,点
均在函数
的图像上.
（1）求r的值.
（2）当b=2时，记
，求数列
的前n项和
.
已知函数
（1）求
的值；
（2）求使
成立的
的取值集合.