动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.(I)求曲线的方程;(II)设直线与曲线交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
写出1×2×3×4×5×6的一个算法。
写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B酒) 的两个算法。
已知直角坐标系的两点A(-1,0),B(3,2),写出直线AB的方程的一个算法。
“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目: “今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何。 用方程组的思想不难解决这一问题,请你设计一个这类问题的通用算法。
在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问 (1)在y轴上是否存在点M,满足? (2)在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.
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