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题文

某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.某日,从早8点开始到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数y1(张)与售票时间x(小时)的正比例函数关系满足图①中的图象,每个无人售票窗口售出的车票数y2(张)与售票时间x(小时)的函数关系满足图②中的图象.
(1)图②中图象的前半段(含端点)是以原点为顶点的抛物线的一部分,根据图中所给数据确定抛物线的表达式为   ,其中自变量x的取值范围是   
(2)若当天共开放5个无人售票窗口,截至上午9点,两种窗口共售出的车票数不少于1450张,则至少需要开放多少个普通售票窗口?
(3)上午10点时,每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同,试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.

(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?

小军八年级上学期的数学成绩如下表所示:

测验
类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
测验4
成绩
110
105
95
110
108
112

(1)计算小军上学期平时的平均成绩;
(2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算,问小军上学期的总评成绩是多少分?

如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB.

(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积.

先化简,再求值:,其中

解方程:

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