2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设
为获奖户数，求的数学期望
与方差
.
在数列{an}中，
，试猜想这个数列的通项公式。
对于区间
（或
、
、
），我们定义
为该区间的长度，特别地，
和
的区间长度为正无穷大.
（1）关于
的不等式
的解集的区间长度不小于4，求实数
的取值范围；
（2）关于的不等式
恰好有3个整数解，求实数
的取值范围.
已知{
}是等差数列，其前
项和为
，{
}是等比数列,且
=
，
，
.
（1）求数列{}与{}的通项公式；
（2）记
，求满足不等式
的最小正整数的值.
如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，
（1）若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的横边
、纵边
设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网的总长度最小？
（2）若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的横、纵边分别为多少米时，可使总造价最低？
在
中，内角
所对的分别是
，已知
；
（I）求
和
的值；（II）求
的值.