已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：
| 学生的编号i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 数学成绩x |
80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
| 物理成绩y |
70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
（Ⅰ）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；
（Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出
关于
的线性回归方程
，
其中
（III）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.（四舍五入到整数）
2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失．某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级（一级为优，二级为良，三级为中等，四级为差），该港口消防安全等级的统计结果如下表所示：
| 等 级 |
一级 |
二级 |
三级 |
四级 |
| 频 率 |
0．30 |
 |
 |
0．10 |
现从该港口随机抽取了
家公司，其中消防安全等级为三级的恰有20家．
（1）求
的值；
（2）按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取10家，除去消防安全等级为一级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取2家，求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率．
设数列
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
已知函数
，点
为坐标原点, 点
N
,向量
，
是向量
与
的夹角，则
的值为 ．
已知函数f（x）=
，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
已知抛物线y2＝－x与直线l：y＝k（x＋1）相交于A，B两点．
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当△OAB的面积等于
时，求k的值．