如图所示，在坐标系xOy中，y轴右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，其上、下边界无限远，右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电，电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝45°，大小为v．粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的
倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：
（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间。
如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E=
N/C．一个质量m=2.0×10﹣7kg，电荷量q=2.0×10﹣6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动．0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2．求：
（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；
（2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度E′的大小和方向；
（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？
竖直放置的一对平行金属板的左极板上，用长为
的轻质绝缘细线悬挂一个带电量为q质量为 m的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接．当滑动变阻器R在a位置时，绝缘线与左极板的夹角为θ1=30°，当将滑片缓慢地移动到b位置时，夹角为θ2=60°．两板间的距离大于，重力加速度为g．问：
（1）小球在上述两个平衡位置时，平行金属板上所带电荷量之比
（2）若保持变阻器滑片位置在a处不变，对小球再施加一个拉力，使绝缘线与竖直方向的夹角从θ1=30°缓慢地增大到θ2=60°，则此过程中拉力做的功W=？
如图所示，质量为km的斜劈，其中k>1，静止放在光滑的水平面上，斜劈的曲面光滑且为半径为R的四分之一圆面，圆面下端与光滑水平面相切。一质量为m的小球位于水平面上某位置，现给小球水平向右的初速度v0。
①若R足够大，求当小球从斜劈滑下离开时小球的速度
；
②若小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，求k的取值 .
用折射率为
的透明物质做成内、外径分别为
、
的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质，如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？
用质子流(
)轰击固态的重水
，当质子和重水中的氘核(
)发生碰撞时，系统损失的动能如果达到核反应所需的能量，将发生生成
核的反应。
①写出质子流轰击固态的重水的核反应方程；
②当质子具有最小动能
时，用质子流轰击固态的重水（认为氘核是静止的）可发生核反应；若用氘核轰击普通水的固态冰中的质子（认为质子是静止的）时，也能发生同样的核反应，求氘核的最小动能
。已知氘核质量等于质子质量的两倍。