请运用你喜欢的方法求tan75°．-优题课

请运用你喜欢的方法求tan75°=　　．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：解直角三角形

如图，在边长为2的正方形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 的中点为 $O$ ，分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心，以 $AO$ 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为　　．（结果保留 $π)$

现有四张正面分别标有数字 $- 1$ ，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为 $m$ ， $n$ ．则点 $P (m, n)$ 在第二象限的概率为　　．

一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是　　．

计算： ${(π - 1)}^{0} + | - 2 | =$ 　　．

已知四边形 $ABCD$ 是矩形，点 $E$ 是矩形 $ABCD$ 的边上的点，且 $EA = EC$ ．若 $AB = 6$ ， $AC = 2 \sqrt{10}$ ，则 $DE$ 的长是　　．