对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长．
如图，在中，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为. （1）求证：四边形为矩形. （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
如图，，是上一点， 于点，的延长线交的延长线于点.求证：是等腰三角形．
如图，在平行四边形中，是对角线上的两点，且.求证:.
如图，在中，,的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且． ⑴求证：四边形是平行四边形. ⑵当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
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中，
为边
延长线上的一点，且
为
的黄金分割点，即
，
交
于点
，已知
，求
的长．
中，
，垂足为
，
是
的平分线，
，垂足为
.
为矩形.
，
是
上一点， 
于点
，
的延长线交
的延长线于点
.求证：
是等腰三角形．
中，
是对角线
上的两点，且
.求证:
.
中，
,
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于点
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．
是平行四边形.
满足什么条件时，四边形