“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗。小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧。
（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？
（2）小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？
先化简，再求值： ，其中 ．
如图，在等腰 中， ， ，点 ， 分别在边 ， 上，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ．
（1）如图1，若 ，点 与点 重合， 与 相交于点 ．求证： ．
（2）已知点 为 的中点．
①如图2，若 ， ，求 的长．
②若 ，是否存在点 ，使得 是直角三角形？若存在，求 的长；若不存在，试说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，正方形 的边长为4，边 ， 分别在 轴， 轴的正半轴上，把正方形 的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点 为抛物线 的顶点．
（1）当 时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．
（2）当 时，求该抛物线上的好点坐标．
（3）若点 在正方形 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求 的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，正六边形 的对称中心 在反比例函数 的图象上，边 在 轴上，点 在 轴上，已知 ．
（1）点 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
（2）若该反比例函数图象与 交于点 ，求点 的横坐标；
（3）平移正六边形 ，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
如图，在 中，以 为圆心， 为半径的圆与 相切于点 ，与 相交于点 ．
（1）求 的度数．
（2）如图，点 在 上，连结 与 交于点 ，若 ，求 的度数．
