如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.-优题课

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是：_____________.
（4）图中△ABC的面积是_______________.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心对称式和轮换对称式

“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小张跑步的平均速度；

（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在 $C$ 处的求救者后，发现在 $C$ 处正上方17米的 $B$ 处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点 $A$ 与居民楼的水平距离是15米，且在 $A$ 点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角 $∠ CAD = 60 °$ ，求第二次施救时云梯与水平线的夹角 $∠ BAD$ 的度数（结果精确到 $1 °$ ，可以使用科学计算器）．

2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为 $1 ~ 6$ 号展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．

（1）第一天，1号展厅没有被选中的概率是　　；

（2）利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $BC$ ， $AB$ 上的中点，连接 $DE$ 并延长至点 $F$ ，使 $EF = 2 DE$ ，连接 $CE$ 、 $AF$ ．

（1）证明： $AF = CE$ ；

（2）当 $∠ B = 30 °$ 时，试判断四边形 $ACEF$ 的形状并说明理由．

2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1） $a =$ 　　， $b =$ 　　；（结果保留整数）

（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到 $1 °)$

（3）根据了解，今年 $1 ~ 5$ 月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为 $94 %$ ，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议。

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