已知函数
.
（1）若函数
的图像关于直线
对称，求
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
已知命题
函数
的值域为
，命题
方程
在
上有解，若命题“
或
”是假命题，求实数
的取值范围.
已知函数
（
为常数，
为自然对数的底）
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数在
上无零点，求的最小值；
（3）若对任意的
，在
上存在两个不同的
使得
成立，求的取值范围．
已知
，当
时，
．
（1）证明：
；
（2）若
成立，请先求出
的值，并利用值的特点求出函数
的表达式．
工厂生产某种产品，次品率
与日产量
（万件）间的关系
（
为常数，且
），已知每生产一件合格产品盈利
元，每出现一件次品亏损
元.
（1）将日盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： 
）
的前
项和为
，且满足
，
满足
，求数列
．