如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB=4米，∠ABC=60°．设AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草．已知红色花草的价格为20元/米2，黄色花草的价格为40元/米2．当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）？
如图，在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、． （1）求证：； （2）当时，求的值．
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=，b=.解这个直角三角形
已知点A(1，a)在抛物线y=x2上. （1）求A点的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由.
抛物线y=ax2经过点A(-1，2)，不求a的大小，判断抛物线是否经过M(1，2)和N(-2，-3)两点?
直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知点A的横坐标是3，求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式.
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的平分线
分别与
、
交于点
、
．
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时，求
的值．
，b=
.解这个直角三角形